LXV.         | p + q |   ≤   | p | + |q |       Triangle Inequality

                                    LXVI.         | p | - | q |   ≤   | p - q |

                                    LXVII.         | p - q |   ≤   | p - r | + | q - r |

Definition 12. Square Root of p ≥ 0,     √ ( p )   =   t     ⇔   there is a t ≥ 0 such that   t² = p.

                                    LXVIII.         √ ( p² )   =   | p |     for any real number p

                                    LXIX.         If   p = q,   then   p²   =   q².

                                    LXX.         If   0   <   p   <   q,   then   p²   ≤   q².

                                    LXXI.         If   | p |   =   | q |,   then   p   =   q   or   p   =   -q .

RATIONAL OPERATIONS [ Note: No denominator can be zero. 0/p = 0 and p/0 is undefined. ]

Definition 13. Addition ( Subtraction )   p/q + r/t   =   ( pt + rq )/( qt )

Definition 14. Multiplication   ( p/q )( r/t )   =   ( pr )/( qt )

Definition 15. Division   ( p/q )  ÷   ( r/t )   =   ( p/q )/( r/t )   =   ( pt )/( qr )

PROPERTIES                  
        LXXII.         Amy's Interval Theorem Link                               LXXIII.         Fraction Link    

        LXXIV.         Exponents and Radicals Link                             LXXV.    Logarithm Theorems Link

        LXXVI.         Basic Summation Link                                       LXXVII.     Power Summation Link

        LXXVIII.       General Summation Link                                     LXXIX.     Trigonometry Link    

        LXXX.         Hyperbolic Functions Link                                   LXXXI.     Intervals Link